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Thermodynamik
1. ■ Einführung in die Thermodynamik
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Die Thermodynamik, auch als Wärmelehre
bezeichnet, ist ein Teilgebiet der klassischen Physik. Sie ist die Lehre der
Energie, ihrer Erscheinungsform und Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Sie
erweist sich als vielseitig anwendbar in der Chemie, Biologie und Technik. 2. ■ Erster Hauptsatz der Thermodynamik ■ Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik ist der Satz der Energieerhaltung: Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße innere Energie U. Diese kann sich nur durch den Transport von Energie in Form von Arbeit W und Wärme Q über die Grenze des Systems ändern, wird einem System beim Übergang von Zustand 1 zu Zustand 2 die Arbeit W und die Wärme Q zugeführt, so gilt: W + Q = U2 - U1 = DU ■ Die Energie eines abgeschlossenen Systems bleibt unverändert. Verschiedene Energieformen können sich demnach ineinander umwandeln, aber Energie kann weder aus dem Nichts erzeugt werden noch vernichtet werden. Deshalb ist ein Perpetuum Mobile erster Art unmöglich. Kein System gibt Arbeit ab ohne Wärmeaustausch und konstanter innerer Energie. Eine Einschränkung der Umwandelbarkeit von Wärme in Arbeit ergibt sich erst aus dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik. ■ Im Rahmen der Thermodynamik ist der 1. Hauptsatz zunächst ein Erfahrungssatz. Seine Bestätigung muss dieser Satz dadurch erfahren, dass seine Konsequenzen mit physikalischen Experimenten verglichen werden. Andererseits ist die Erhaltung der Energie eine fundamentale Aussage in allen physikalischen Theorien. Der 1. Hauptsatz stellt eine sehr allgemeine Formulierung der Energieerhaltung dar, indem er alle Formen von Energie zusammenfasst und erst über deren Summe eine Aussage macht. 3. ■ Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik
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Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik
besagt, dass es eine extensive Zustandsgröße Entropie S gibt, die in einem
abgeschlossenen System niemals abnimmt. Als abgeschlossenes System bezeichnet
man ein System ohne Wechselwirkung mit seiner Umgebung. In der Physik
unterscheidet man offene, geschlossene und abgeschlossene oder isolierte
Systeme.
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Entropie ist in der Thermodynamik eine
Zustandsgröße. Die grundlegende Bedeutung des Satzes besteht darin, dass er
den thermodynamischen Gleichgewichtszustand abgeschlossener Systeme eindeutig
definiert (dS = 0) und damit auch spontan ablaufende thermodynamische Prozesse
quantifizierbar macht. ■
Beispiel:
Ein kräftefreies Gas verteilt sich immer
so, dass es das zur Verfügung stehende Volumen vollständig und gleichmäßig
ausfüllt. Warum das so ist, versteht man, wenn man den gegenteiligen Fall
betrachtet. Man stelle sich eine luftdichte Kiste in der Schwerelosigkeit vor,
in der sich ein einziger Partikel bewegt. Die Wahrscheinlichkeit, diesen bei
einer Messung in der linken Hälfte der Kiste zu finden, ist dann genau 1/2.
Befinden sich dagegen zwei Partikel in der Kiste, dann ist die
Wahrscheinlichkeit, beide in der linken Hälfte anzutreffen, nur noch 1/2 · 1/2
= 1/4 und bei N Partikeln dementsprechend 0,5N. Die Anzahl der Atome in einem
Gas ist astronomisch hoch. In einem Volumen von einem Kubikmeter bei normalem
Druck liegt sie in der Größenordnung von rund 1023 Teilchen. Die daraus
resultierende Wahrscheinlichkeit, dass sich das Gas in der Kiste spontan in
einer Hälfte konzentriert, ist so gering, dass ein solches Ereignis vermutlich
niemals eintreten wird. 3.1 Zahlenmäßige Erfassung und ihre Bedeutung: ■
Die Zahlenmäßige Erfassung und ihre Bedeutung des Zweiten Hauptsatzes. Ist ein
abgeschlossenes System sich selbst überlassen, so wird dieses System immer den
Zustand größter Unordnung anstreben. ■ Bei Systemen, die nicht abgeschlossen sind, die also einen Wärme- und Arbeitsübertrag zulassen, gilt die ursprüngliche Formulierung nicht mehr. Es gibt, je nach äußeren Bedingungen, unterschiedliche Formulierungen. Äquivalent zum Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik ist zum Beispiel die Aussage, dass bei einem an ein Wärmebad angeschlossenen System die freie Energie F minimal wird. ■ Beispiel: Die Erde ist auch kein abgeschlossenes System und wird durch die Sonneneinstrahlung und die Wärmeabstrahlung ins Weltall ständig geheizt bzw. gekühlt. 3.3 Wärmekraftmaschinen: ■ Ein technischer Aspekt, der mit dem Zweiten
Hauptsatz zusammenhängt, ist die Umwandelbarkeit thermischer Energie in andere
Energieformen. Der Ingenieur Nicolas Léonard Sadi Carnot hat erstmals
Untersuchungen über die Umwandelbarkeit thermischer Energie an Dampfmaschinen
vorgenommen. Heute liefert der nach ihm benannte Modellprozess
(Carnot-Prozess) den theoretisch maximalen Wirkungsgrad einer Umwandlung
thermischer Energie in andere Energieformen. ■
thermische Energie = Anergie + Exergie 3.4 Resümee: ■ Alle spontan (in eine Richtung) ablaufenden Prozesse sind irreversibel. ■ Alle Prozesse, bei denen Reibung stattfindet, sind irreversibel. ■ Ausgleichs- und Mischungsvorgänge sind irreversibel. ■ Wärme kann nicht von selbst von einem Körper niedriger Temperatur auf einen Körper höherer Temperatur übergehen. Dazu ist eine Kompensation durch andere irreversible Prozesse notwendig (z. B. Kühlschrank, Wärmepumpe). ■ Das Gleichgewicht isolierter thermodynamischer Systeme ist durch ein Maximalprinzip der Entropie ausgezeichnet. ■ Wärme kann nicht vollständig in Arbeit umgewandelt werden. Dies wäre eine Realisierung eines Perpetuum Mobile zweiter Art. 4. ■ Dritter Hauptsatz der Thermodynamik ■ Er ist quantentheoretischer Natur und verbietet es, ein System bis zum absoluten Nullpunkt abkühlen zu können. Bei der Annäherung der Temperatur an den absoluten Nullpunkt (T = 0) wird die Entropie S unabhängig von thermodynamischen Parametern. Damit geht S gegen einen festen Grenzwert S0. ■ Das Durchlaufen von thermodynamisch äquivalenten Mikrozuständen in einem System nennt man auch Fluktuationen. Im Zusammenhang stellen wir also fest, dass im Zustand tiefst möglicher Energie, auch Grundzustand genannt, offenbar keine thermodynamischen Fluktuationen mehr auftreten können und dass deshalb dort die Entropie verschwindet. Selbstverständlich können im Grundzustand Quantenfluktuationen auftreten, aber diese finden nicht zwischen verschiedenen Mikrozuständen bzw. Quantenzuständen statt. ■ Erläuterung nach Walther Nernst (1895) "Nernstsches Wärmetheorem" 5. ■ Vierter Hauptsatz der Thermodynamik ■ Wenn ein System X sich mit einem System Y sowie Y sich mit einem System Z im thermischen Gleichgewicht befinden, so befindet sich auch X mit Z im thermischen Gleichgewicht. Man kann auch sagen, dass Gleichgewicht ist transitiv. Dies erlaubt es, eine neue Zustandsgröße, die empirische Temperatur θ einzuführen, so dass zwei Systeme genau dann die gleiche Temperatur haben, wenn sie sich im thermischen Gleichgewicht befinden. ■ Dieses Gesetz wurde erst nach den drei anderen Hauptsätzen formuliert. Da es eine wichtige Basis bildet, wurde es später als Vierter oder auch Nullter Hauptsatz bezeichnet. Das macht die Benutzung eines Thermometers, das in Kontakt mit dem zu messenden Okjekt steht, möglich. 6. ■ Beispiel / Zustand in der Thermodynamik: ■
Folgendes Beispiel soll die Bedeutung des Begriffs „Zustand“ in der
Thermodynamik hervorheben und den Unterschied von Zustandsgrößen und
Nicht-Zustandsgröße illustrieren. 7. ■ Erkenntnis der Thermodynamik: 1 Hauptsatz der Thermodynamik: ■ Man kann weder Energie gewinnen, noch verlieren. 2 Hauptsatz der Thermodynamik: ■ Es gibt keine Maschine, die Wärme vollständig in andere Energie umwandeln kann. 3 Hauptsatz der Thermodynamik: ■ Der absolute Nullpunkt der Temperatur ist unerreichbar. 4 Hauptsatz der Thermodynamik: ■ Wird anstatt der Temperatur die Entropie nicht nur für alle thermodynamischen Systeme, sondern als primärer Begriff im phänomenologischen Sinne eingeführt, so erübrigt sich der Vierte Hauptsatz. |
Stand: 06. Oktober 2009 Nutzerhinweis & Datenschutzerklärung |